会場

埼玉大学 理学部1号館3階 基礎数理演習室

講演者

三石 史人氏（福岡大学）

タイトル

古典ウィーナー空間のピラミッドとしての理解

アブストラクト

古典ウィーナー空間は無限次元ガウス空間である.
これはブラウン運動の研究においては常識とされている事実である.
今回, 我々はこの「事実」の, グロモフのピラミッドの世界での理解を与えた.
ここでピラミッドとは確率測度付き距離空間のある種の射影極限である.
講演ではこの内容の証明と応用, および今後の問題を述べたい.
尚, 本講演の内容は数川氏(九州大), 江崎氏(大分大)との共同研究に基づくものである.

講演者

Ludovico Marini氏（福岡大学）

タイトル

Cutoff functions on Cartan–Hadamard manifolds of very negative curvature

アブストラクト

In this talk, we consider Cartan–Hadamard manifolds whose Ricci curvature grows polynomially at $-\infty$. We prove that several functional properties which typically hold on manifolds with bounded curvature, remain true in this setting. For instance, density properties for Sobolev spaces and Calder\’on–Zygmund inequalities. The main tools are the construction, via comparisons, of cutoff functions whose Hessian grows polynomially at infinity; and a new class of second order Hardy-type inequalities on Cartan–Hadamard manifolds. This is a joint work with Giona Veronelli.